A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 00:54:57
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点
我变换式子变来变去都没出来
我有答案,但是思路理不清
只想要一下思路
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只想要一下思路
设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线AB方程为 x=my+b
与 抛物线联立 得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2
又因为OA垂直与OB 所以 OA OB的向量积 等於0
所以x1*x2+y1*y2=0 所以 b^2-2pb=0 b=0 舍
所以b=2p
所以 恒过(2p,0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线AB方程为 x=my+b
与 抛物线联立 得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2
又因为OA垂直与OB 所以 OA ·OB =0 即数量积=0
x1*x2+y1*y2=0 即 b^2-2pb=0
b=0 舍去
取b=2p
所以 恒过定点(2p,0)
直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB,求证直线AB恒过一定点
A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
已知抛物线y^2=2PX(P大于0)与圆(X-2)^2+y^2=3相交,A,B是它们在x轴上方的交点.若线
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点
A、B是抛物线Y平方=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直于OB。 求证直线AB经过一个定点 求弦AB中点P的轨迹方程
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦
求助:抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆....
F是抛物线Y=2PX(P>0)的焦点,
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为